求解 sqrt{(3/4-1/6):(1-5/12)}

$$\sqrt { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) : ( 1 - \frac { 5 } { 12 } ) }$$

求值

$$1$$

求解步骤

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{12}-\frac{2}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

由于 \frac{9}{12} 和 \frac{2}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{\frac{9-2}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

将 9 减去 2，得到 7。

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{1-\frac{5}{12}}}$$

将 1 转换为分数 \frac{12}{12}。

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{12}{12}-\frac{5}{12}}}$$

由于 \frac{12}{12} 和 \frac{5}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{12-5}{12}}}$$

将 12 减去 5，得到 7。

$$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{\frac{7}{12}}}$$

\frac{7}{12} 除以 \frac{7}{12} 得 1。

$$\sqrt{1}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$