求解 sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

验证

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16 和 9 的最小公倍数是 144。将 \frac{1}{16} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 144 的分数。

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

由于 \frac{9}{144} 和 \frac{16}{144} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

9 与 16 相加，得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

重写除法 \frac{25}{144} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{12} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

比较 \frac{5}{12} 和 \frac{10}{12}。

$$\text{false}$$