求解 sqrt{9/16}div(1/2)^3-1/3

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 }$$

求值

$$\frac{17}{3}\approx 5.666666667$$

求解步骤

重写除法 \frac{9}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}-\frac{1}{3}$$

计算 3 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}$$

\frac{3}{4} 除以 \frac{1}{8} 的计算方法是用 \frac{3}{4} 乘以 \frac{1}{8} 的倒数。

$$\frac{3}{4}\times 8-\frac{1}{3}$$

将 \frac{3}{4}\times 8 化为简分数。

$$\frac{3\times 8}{4}-\frac{1}{3}$$

将 3 与 8 相乘，得到 24。

$$\frac{24}{4}-\frac{1}{3}$$

24 除以 4 得 6。

$$6-\frac{1}{3}$$

将 6 转换为分数 \frac{18}{3}。

$$\frac{18}{3}-\frac{1}{3}$$

由于 \frac{18}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{18-1}{3}$$

将 18 减去 1，得到 17。

$$\frac{17}{3}$$

因式分解

$$\frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} = 5.666666666666667$$