求解 sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

求值

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3.181980515$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{81}{8}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

计算 81 的平方根并得到 9。

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{9}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$