求解 sqrt{8/15}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 15 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{8}{15}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{15}，使 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{15} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}$$