求解 sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0.935414347$$

求解步骤

将除法 \sqrt{\frac{7}{8}} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$