求解 sqrt{7/16+7/4-5/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 16 } + \frac { 7 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } }$$

求值

$$\frac{5}{4}=1.25$$

求解步骤

16 和 4 的最小公倍数是 16。将 \frac{7}{16} 和 \frac{7}{4} 转换为带分母 16 的分数。

$$\sqrt{\frac{7}{16}+\frac{28}{16}-\frac{5}{8}}$$

由于\frac{7}{16}和\frac{28}{16}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{7+28}{16}-\frac{5}{8}}$$

7 与 28 相加，得到 35。

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{5}{8}}$$

16 和 8 的最小公倍数是 16。将 \frac{35}{16} 和 \frac{5}{8} 转换为带分母 16 的分数。

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{10}{16}}$$

由于\frac{35}{16}和\frac{10}{16}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{35-10}{16}}$$

将 35 减去 10，得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

将除法 \frac{25}{16} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$