求解 sqrt{6^4*81^25/243^20*16}

$$\sqrt { \frac { 6 ^ { 4 } \cdot 81 ^ { 25 } } { 243 ^ { 20 } \cdot 16 } }$$

求值

$$9$$

求解步骤

计算 4 的 6 乘方，得到 1296。

$$\sqrt{\frac{1296\times 81^{25}}{243^{20}\times 16}}$$

计算 25 的 81 乘方，得到 515377520732011331036461129765621272702107522001。

$$\sqrt{\frac{1296\times 515377520732011331036461129765621272702107522001}{243^{20}\times 16}}$$

将 1296 与 515377520732011331036461129765621272702107522001 相乘，得到 667929266868686685023253624176245169421931348513296。

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{243^{20}\times 16}}$$

计算 20 的 243 乘方，得到 515377520732011331036461129765621272702107522001。

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{515377520732011331036461129765621272702107522001\times 16}}$$

将 515377520732011331036461129765621272702107522001 与 16 相乘，得到 8246040331712181296583378076249940363233720352016。

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{8246040331712181296583378076249940363233720352016}}$$

667929266868686685023253624176245169421931348513296 除以 8246040331712181296583378076249940363233720352016 得 81。

$$\sqrt{81}$$

计算 81 的平方根并得到 9。

$$9$$

因式分解

$$3^{2}$$