求解 sqrt{54/100}

$$\sqrt { \frac { 54 } { 100 } }$$

求值

$$\frac{3\sqrt{6}}{10}\approx 0.734846923$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{54}{100} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{27}{50}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{27}{50}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{50}}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{3\sqrt{6}}{5\times 2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{3\sqrt{6}}{10}$$