求解 sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4.082482905$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{50}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$