求解 sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{5}{7}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{7} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

计算 \sqrt[3]{\frac{343}{125}} 得到 \frac{7}{5}。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

\frac{\sqrt{35}}{7} 乘以 \frac{7}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$