求解 sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

求值

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

求解步骤

若要将 \sqrt{\frac{5}{2}} 和 \sqrt{\frac{5}{8}} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

将除法 \frac{25}{16} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

若要将 \sqrt{\frac{3}{7}} 和 \sqrt{\frac{12}{7}} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

将除法 \frac{36}{49} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4 和 7 的最小公倍数是 28。将 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{7} 转换为带分母 28 的分数。

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

由于\frac{35}{28}和\frac{24}{28}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{35-24}{28}$$

将 35 减去 24，得到 11。

$$\frac{11}{28}$$

因式分解

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$