求解 sqrt{47-3x/2}=4

$$\sqrt { \frac { 47 - 3 x } { 2 } } = 4$$

求解 x 的值

$$x=5$$

求解根式方程的步骤

47-3x 的每项除以 2 得 \frac{47}{2}-\frac{3}{2}x。

$$\sqrt{\frac{47}{2}-\frac{3}{2}x}=4$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}=16$$

将等式的两边同时减去 \frac{47}{2}。

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}-\frac{47}{2}=16-\frac{47}{2}$$

\frac{47}{2} 减去它自己得 0。

$$-\frac{3}{2}x=16-\frac{47}{2}$$

将 16 减去 \frac{47}{2}。

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}$$

等式两边同时除以 -\frac{3}{2}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

除以 -\frac{3}{2} 是乘以 -\frac{3}{2} 的逆运算。

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{15}{2} 除以 -\frac{3}{2} 的计算方法是用 -\frac{15}{2} 乘以 -\frac{3}{2} 的倒数。

$$x=5$$