求解 sqrt{432/7}=

$$\sqrt { \frac { 432 } { 7 } } =$$

求值

$$\frac{12\sqrt{21}}{7}\approx 7.855844048$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{432}{7}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{432}}{\sqrt{7}}$$

因式分解 432=12^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{12^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 12^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{7} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{12\sqrt{21}}{7}$$