求解 sqrt{400/18*5}

$$\sqrt { \frac { 400 } { 18 \cdot 5 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

求解步骤

将 18 与 5 相乘，得到 90。

$$\sqrt{\frac{400}{90}}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{400}{90} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{40}{9}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{40}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9}}$$

因式分解 40=2^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}$$