求解 sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*[frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5})]*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times [ \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

\frac{11}{14} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{29}{28}。

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

\frac{3}{14} 与 \frac{5}{4} 相加，得到 \frac{41}{28}。

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{41}{28} 减去 \frac{3}{7}，得到 \frac{29}{28}。

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{29}{28} 减去 \frac{29}{28}，得到 0。

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

计算 3 的 0 乘方，得到 0。

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{4}{5} 与 0 相乘，得到 0。

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

\frac{3}{2} 与 \frac{3}{4} 相加，得到 \frac{9}{4}。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{21} 降低为最简分数。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{9}{4} 与 \frac{3}{7} 相乘，得到 \frac{27}{28}。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

\frac{11}{15} 与 \frac{1}{5} 相加，得到 \frac{14}{15}。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{27}{28} 与 \frac{14}{15} 相乘，得到 \frac{9}{10}。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

将 \frac{9}{10} 与 \frac{5}{3} 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

\frac{3}{2} 除以 \frac{3}{2} 得 1。

$$\sqrt{0+1}$$

0 与 1 相加，得到 1。

$$\sqrt{1}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$