求解 sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 和 9 的最小公倍数是 9。将 \frac{4}{3} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 9 的分数。

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

由于 \frac{12}{9} 和 \frac{1}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

12 与 1 相加，得到 13。

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 和 12 的最小公倍数是 36。将 \frac{13}{9} 和 \frac{1}{12} 转换为带分母 36 的分数。

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

由于 \frac{52}{36} 和 \frac{3}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

将 52 减去 3，得到 49。

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

重写除法 \frac{49}{36} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

将 3\times \frac{5}{6} 化为简分数。

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{2} 的倒数 \frac{2}{5}。

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

\frac{7}{6} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

以分数形式 \frac{7\times 2}{6\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{14}{30}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{30} 降低为最简分数。

$$x=\frac{7}{15}$$