求解 sqrt{300/373475}=

$$\sqrt { \frac { 300 } { 373475 } } =$$

求值

$$\frac{2\sqrt{44817}}{14939}\approx 0.028341959$$

求解步骤

通过求根和消去 25，将分数 \frac{300}{373475} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{12}{14939}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{12}{14939}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{14939}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{14939}}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{14939}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{14939}，使 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{14939}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{14939}}{\left(\sqrt{14939}\right)^{2}}$$

\sqrt{14939} 的平方是 14939。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{14939}}{14939}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{14939} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2\sqrt{44817}}{14939}$$