求解 sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0.516397779$$

求解步骤

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{3}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

由于 \frac{9}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

将 9 减去 5，得到 4。

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{4}{15}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{15}，使 \frac{2}{\sqrt{15}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$