求解 sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

求解 x 的值

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

求解根式方程的步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

在等式两边同时加 6。

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

-6 减去它自己得 0。

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

将 y^{2} 减去 -6。

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

等式两边同时除以 \frac{3}{4}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

除以 \frac{3}{4} 是乘以 \frac{3}{4} 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

y^{2}+6 除以 \frac{3}{4} 的计算方法是用 y^{2}+6 乘以 \frac{3}{4} 的倒数。

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$