求解 sqrt{3/20}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 20 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{15}}{10}\approx 0.387298335$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{3}{20}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{15}}{2\times 5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{\sqrt{15}}{10}$$