求解 sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17.577414976$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{290}{1400} 降低为最简分数。

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

重写除法 \sqrt{\frac{29}{140}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}} 的除法。

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

因式分解 140=2^{2}\times 35。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 35} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{35}，使 \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} 的分母有理化

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

\sqrt{35} 的平方是 35。

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

若要将 \sqrt{29} 和 \sqrt{35} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

将 2 与 35 相乘，得到 70。

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

将 x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} 化为简分数。

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

将两边同时乘以 70。

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

将 8 与 70 相乘，得到 560。

$$x\sqrt{1015}=560$$

该公式采用标准形式。

$$\sqrt{1015}x=560$$

两边同时除以 \sqrt{1015}。

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

除以 \sqrt{1015} 是乘以 \sqrt{1015} 的逆运算。

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

560 除以 \sqrt{1015}。

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$