求解 sqrt{27/11}

$$\sqrt { \frac { 27 } { 11 } }$$

求值

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}\approx 1.566698904$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{27}{11}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{11}，使 \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}} 的分母有理化

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} 的平方是 11。

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{11}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{11} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}$$