求解 sqrt{24/49}

$$\sqrt { \frac { 24 } { 49 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{6}}{7}\approx 0.699854212$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{24}{49}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{49}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{49}}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$$

计算 49 的平方根并得到 7。

$$\frac{2\sqrt{6}}{7}$$