求解 sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

求值

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

求解步骤

计算 2 的 24 乘方，得到 576。

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

计算 -7 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000000}。

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

将 24012 与 \frac{1}{10000000} 相乘，得到 \frac{6003}{2500000}。

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

576 除以 \frac{6003}{2500000} 的计算方法是用 576 乘以 \frac{6003}{2500000} 的倒数。

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

将 576 与 \frac{2500000}{6003} 相乘，得到 \frac{160000000}{667}。

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{160000000}{667}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

因式分解 160000000=4000^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{4000^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 4000^{2} 的平方根。

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{667}，使 \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} 的分母有理化

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

\sqrt{667} 的平方是 667。

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{667} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$