求解 sqrt{2/64}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 64 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0.176776695$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{64} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1}{32}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{32}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{32}}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{4\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{4\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{4\times 2}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$