求解 sqrt{2/3+1/2}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1.08012345$$

求解步骤

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

由于 \frac{4}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{7}{6}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{6} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$