求解 sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

求值

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

将 2 与 6673 相乘，得到 13346。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

计算 13 的 10 乘方，得到 10000000000000。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

将 13346 与 10000000000000 相乘，得到 133460000000000000。

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

将 133460000000000000 与 4 相乘，得到 533840000000000000。

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

将 533840000000000000 与 6 相乘，得到 3203040000000000000。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

6400 与 35780 相加，得到 42180。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

通过求根和消去 60，将分数 \frac{3203040000000000000}{42180} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

因式分解 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346。 将乘积 \sqrt{2000000^{2}\times 13346} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} 的乘积。 取 2000000^{2} 的平方根。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{703}，使 \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} 的分母有理化

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

\sqrt{703} 的平方是 703。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

若要将 \sqrt{13346} 和 \sqrt{703} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$