求解 sqrt{144/147}

$$\sqrt { \frac { 144 } { 147 } }$$

求值

$$\frac{4\sqrt{3}}{7}\approx 0.989743319$$

求解步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{144}{147} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{48}{49}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{48}{49}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{49}}$$

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$$

计算 49 的平方根并得到 7。

$$\frac{4\sqrt{3}}{7}$$