求解 sqrt{0.103(1-0.103)/65}=

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

求解步骤

将 1 减去 0.103，得到 0.897。

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

将 0.103 与 0.897 相乘，得到 0.092391。

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

将分子和分母同时乘以 1000000 以展开 \frac{0.092391}{65}。

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

通过求根和消去 13，将分数 \frac{92391}{65000000} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{7107}{5000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

因式分解 5000000=1000^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{1000^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 1000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

若要将 \sqrt{7107} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

将 1000 与 5 相乘，得到 5000。

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$