求解 sqrt{0.083(1-0.083)/80}

$$\sqrt { \frac { 0.083 ( 1 - 0.083 ) } { 80 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}\approx 0.03084457$$

求解步骤

将 1 减去 0.083，得到 0.917。

$$\sqrt{\frac{0.083\times 0.917}{80}}$$

将 0.083 与 0.917 相乘，得到 0.076111。

$$\sqrt{\frac{0.076111}{80}}$$

将分子和分母同时乘以 1000000 以展开 \frac{0.076111}{80}。

$$\sqrt{\frac{76111}{80000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{76111}{80000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}$$

因式分解 80000000=4000^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{4000^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4000^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 4000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\times 5}$$

若要将 \sqrt{76111} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{380555}}{4000\times 5}$$

将 4000 与 5 相乘，得到 20000。

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}$$