求解 sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

求解步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{2} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

由于\frac{15}{6}和\frac{1}{6}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

将 15 减去 1，得到 14。

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{6} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{7}{3} 与 0 相加，得到 \frac{7}{3}。

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

将 \frac{7}{3}\times 9 化为简分数。

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

将 7 与 9 相乘，得到 63。

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

63 除以 3 得 21。

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

将 21 转换为分数 \frac{84}{4}。

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

由于\frac{84}{4}和\frac{11}{4}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

将 84 减去 11，得到 73。

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

将除法 \sqrt{\frac{73}{4}} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$