求解 sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282.965479891$$

求解步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

将 0 与 7 相乘，得到 0。

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

将 169 减去 0，得到 169。

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

169 与 32 相加，得到 201。

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

计算 2 的 201 乘方，得到 40401。

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

将 \frac{40401}{121} 与 5 相乘，得到 \frac{202005}{121}。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

计算 2 的 28 乘方，得到 784。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

将 0 与 23 相乘，得到 0。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

将 784 减去 0，得到 784。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

将 784 与 100 相乘，得到 78400。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

\frac{202005}{121} 与 78400 相加，得到 \frac{9688405}{121}。

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{9688405}{121}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

计算 121 的平方根并得到 11。

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$