求解 sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

简短求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

从三角函数值表中获取 \tan(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

消去 3 和 3。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

从三角函数值表中获取 \tan(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

合并 \sqrt{3} 和 \sqrt{3}，得到 2\sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2\sqrt{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

由于 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

完成 \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3} 中的乘法运算。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

从三角函数值表中获取 \cos(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

将 2 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 1。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

由于 \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$