求解 sin(49)*8.7/sin(64)

$$\sin ( 49 ) \times \frac{ 8.7 }{ \sin ( 64 ) }$$

求值

$$\frac{32829866739690582}{4493970231495835}\approx 7.305314688$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$0.754709580222772 \cdot \frac{8.7}{0.898794046299167}$$

将分子和分母同时乘以 1000000000000000 以展开 \frac{8.7}{0.898794046299167}。

$$0.754709580222772\times \frac{8700000000000000}{898794046299167}$$

将十进制数 0.754709580222772 转换为分数 \frac{188677395055693}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{188677395055693}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{188677395055693}{250000000000000}\times \frac{8700000000000000}{898794046299167}$$

\frac{188677395055693}{250000000000000} 乘以 \frac{8700000000000000}{898794046299167} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{188677395055693\times 8700000000000000}{250000000000000\times 898794046299167}$$

以分数形式 \frac{188677395055693\times 8700000000000000}{250000000000000\times 898794046299167} 进行乘法运算。

$$\frac{1641493336984529100000000000000}{224698511574791750000000000000}$$

通过求根和消去 50000000000000，将分数 \frac{1641493336984529100000000000000}{224698511574791750000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{32829866739690582}{4493970231495835}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 4691 \cdot 19079 \cdot 2108137}{5 \cdot 829 \cdot 4447 \cdot 243802709} = 7\frac{1372075119219739}{4493970231495835} = 7.305314688024321$$