求解 sin(45^circ)*cos(30^circ)+cos(30^circ)*sin(45^circ)

$$\sin ( 45 ^ { \circ } ) \times \cos ( 30 ^ { \circ } ) + \cos ( 30 ^ { \circ } ) \times \sin ( 45 ^ { \circ } )$$

求值

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(30)+\cos(30)\sin(45)$$

从三角函数值表中获取 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(30)\sin(45)$$

\frac{\sqrt{2}}{2} 乘以 \frac{\sqrt{3}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\cos(30)\sin(45)$$

从三角函数值表中获取 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(45)$$

从三角函数值表中获取 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

合并 \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2} 和 \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}，得到 2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}。

$$2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

抵消 2 和 4 的最大公约数 4。

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$