求解 sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1.353553391$$

简短求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \cos(45) 的值。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \sin(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

若要对 \frac{\sqrt{3}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \cos(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 展开 2\times 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

由于 \frac{\sqrt{2}}{4} 和 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 展开 2\times 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

由于 \frac{\sqrt{2}}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 展开 2^{2}。

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

由于 \frac{\sqrt{2}+1}{4} 和 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

由于 \frac{\sqrt{2}+1}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

完成 \sqrt{2}+1+3 中的计算。

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$