求解 sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

求值

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

求解步骤

使用 \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) (其中 x=\pi 及 y=\frac{\pi }{4}) 来获得结果。

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

从三角函数值表中获取 \sin(\pi ) 的值。

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

从三角函数值表中获取 \cos(\pi ) 的值。

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

完成计算。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$