求解 sin^{2}30^{circ}+cos^260^circ+sin30^circcos60^circ=3/4

$$\sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + \sin 30 ^ { \circ } \cos 60 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

验证

求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{4}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

从三角函数值表中获取 \cos(60) 的值。

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

\frac{1}{4} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(60)=\frac{3}{4}$$

从三角函数值表中获取 \cos(60) 的值。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}$$

将 \frac{1}{2} 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

\frac{1}{2} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$

比较 \frac{3}{4} 和 \frac{3}{4}。

$$\text{true}$$