求解 sin^-18/17+sin^-13/5=cos^-130/85

$$\sin ^ { - 1 } \frac { 8 } { 17 } + \sin ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } = \cos ^ { - 1 } \frac { 30 } { 85 }$$

验证

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$0.008213221784328803 ^ {-1} + 0.010471784116245792 ^ {-1} = 0.9999810273487268 ^ {-1}$$

计算 -1 的 0.008213221784328803 乘方，得到 \frac{1000000000000000000}{8213221784328803}。

$$\frac{1000000000000000000}{8213221784328803}+0.010471784116245792^{-1}=0.9999810273487268^{-1}$$

计算 -1 的 0.010471784116245792 乘方，得到 \frac{31250000000000000}{327243253632681}。

$$\frac{1000000000000000000}{8213221784328803}+\frac{31250000000000000}{327243253632681}=0.9999810273487268^{-1}$$

\frac{1000000000000000000}{8213221784328803} 与 \frac{31250000000000000}{327243253632681} 相加，得到 \frac{583906434392956093750000000000000}{2687721419510571287047090410843}。

$$\frac{583906434392956093750000000000000}{2687721419510571287047090410843}=0.9999810273487268^{-1}$$

计算 -1 的 0.9999810273487268 乘方，得到 \frac{2500000000000000}{2499952568371817}。

$$\frac{583906434392956093750000000000000}{2687721419510571287047090410843}=\frac{2500000000000000}{2499952568371817}$$

比较 \frac{583906434392956093750000000000000}{2687721419510571287047090410843} 和 \frac{2500000000000000}{2499952568371817}。

$$\text{false}$$