求解 sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

求解 σ_x 的值

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

通过找平方根实现的步骤

将 -2 减去 0，得到 -2。

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 4 与 \frac{4}{9} 相乘，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 0 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 0 相加，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 1 与 0 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 0 相加，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 \frac{2}{9} 相加，得到 2。

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

将 -2 减去 0，得到 -2。

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 4 与 \frac{4}{9} 相乘，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 0 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 0 相加，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

将 1 与 0 相乘，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 0 相加，得到 \frac{16}{9}。

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} 与 \frac{2}{9} 相加，得到 2。

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -2 替换 c。

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

取 8 的平方根。

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$