求解 quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

求值

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(x^{2}+25\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

展开

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(x^{2}+25\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$