求解 pix^2-4=1/8

$$\pi x ^ { 2 } - 4 = \frac { 1 } { 8 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx 1.145874461$$

$$x = -\frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx -1.145874461$$

通过找平方根实现的步骤

将 4 添加到两侧。

$$\pi x^{2}=\frac{1}{8}+4$$

\frac{1}{8} 与 4 相加，得到 \frac{33}{8}。

$$\pi x^{2}=\frac{33}{8}$$

两边同时除以 \pi 。

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

除以 \pi 是乘以 \pi 的逆运算。

$$x^{2}=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

\frac{33}{8} 除以 \pi 。

$$x^{2}=\frac{33}{8\pi }$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{1}{8}。

$$\pi x^{2}-4-\frac{1}{8}=0$$

将 -4 减去 \frac{1}{8}，得到 -\frac{33}{8}。

$$\pi x^{2}-\frac{33}{8}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \pi 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{33}{8} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

求 -4 与 \pi 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

求 -4\pi 与 -\frac{33}{8} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{33\pi }{2}}}{2\pi }$$

取 \frac{33\pi }{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi }$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } 的解。

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } 的解。

$$x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$