求解 pix^2=1500

$$\pi x ^ { 2 } = 1500$$

求解 x 的值

$$x=10\sqrt{\frac{15}{\pi }}\approx 21.850968612$$

$$x=-10\sqrt{\frac{15}{\pi }}\approx -21.850968612$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 \pi 。

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{1500}{\pi }$$

除以 \pi 是乘以 \pi 的逆运算。

$$x^{2}=\frac{1500}{\pi }$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{150}{\sqrt{15\pi }} x=-\frac{150}{\sqrt{15\pi }}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1500。

$$\pi x^{2}-1500=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \pi 替换 a，0 替换 b，并用 -1500 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-1500\right)}}{2\pi }$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-1500\right)}}{2\pi }$$

求 -4 与 \pi 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-1500\right)}}{2\pi }$$

求 -4\pi 与 -1500 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{6000\pi }}{2\pi }$$

取 6000\pi 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{15\pi }}{2\pi }$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{15\pi }}{2\pi } 的解。

$$x=\frac{150}{\sqrt{15\pi }}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{15\pi }}{2\pi } 的解。

$$x=-\frac{150}{\sqrt{15\pi }}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{150}{\sqrt{15\pi }} x=-\frac{150}{\sqrt{15\pi }}$$