求解 pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 0 与 1415926 相乘，得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x=0 和 \pi x+3=0。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 1415926 相乘，得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \pi 替换 a，3 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

取 3^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-3±3}{2\pi } 的解。 将 3 加上 -3。

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 除以 2\pi 。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-3±3}{2\pi } 的解。 将 -3 减去 3。

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 除以 2\pi 。

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

使用配方法的步骤

将 0 与 1415926 相乘，得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

两边同时除以 \pi 。

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

除以 \pi 是乘以 \pi 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 除以 \pi 。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

将 x 项的系数 \frac{3}{\pi } 除以 2 得 \frac{3}{2\pi }。然后在等式两边同时加上 \frac{3}{2\pi } 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

对 \frac{3}{2\pi } 进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

对 x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

化简。

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

将等式的两边同时减去 \frac{3}{2\pi }。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$