\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]
求值
\frac{129el}{520}
展开
\frac{129el}{520}
共享
已复制到剪贴板
le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 5 减去 2，得到 3。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3 与 2 相加，得到 5。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 10 减去 3，得到 7。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 13 的最小公倍数是 26。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 转换为带分母 26 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 13 减去 2，得到 11。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{7}{12} 乘以 \frac{11}{26} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
以分数形式 \frac{7\times 11}{12\times 26} 进行乘法运算。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} 除以 \frac{9}{2} 的计算方法是用 \frac{3}{4} 乘以 \frac{9}{2} 的倒数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
\frac{3}{4} 乘以 \frac{2}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
以分数形式 \frac{3\times 2}{4\times 9} 进行乘法运算。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
通过求根和消去 6，将分数 \frac{6}{36} 降低为最简分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 和 6 的最小公倍数是 312。将 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 312 的分数。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
由于 \frac{77}{312} 和 \frac{52}{312} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77 与 52 相加，得到 129。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{129}{312} 降低为最简分数。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
\frac{3}{5} 乘以 \frac{43}{104} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{129}{520}
以分数形式 \frac{3\times 43}{5\times 104} 进行乘法运算。
le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 5 减去 2，得到 3。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3 与 2 相加，得到 5。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 10 减去 3，得到 7。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 13 的最小公倍数是 26。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 转换为带分母 26 的分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
由于 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
将 13 减去 2，得到 11。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{7}{12} 乘以 \frac{11}{26} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
以分数形式 \frac{7\times 11}{12\times 26} 进行乘法运算。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} 除以 \frac{9}{2} 的计算方法是用 \frac{3}{4} 乘以 \frac{9}{2} 的倒数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
\frac{3}{4} 乘以 \frac{2}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
以分数形式 \frac{3\times 2}{4\times 9} 进行乘法运算。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
通过求根和消去 6，将分数 \frac{6}{36} 降低为最简分数。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 和 6 的最小公倍数是 312。将 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 312 的分数。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
由于 \frac{77}{312} 和 \frac{52}{312} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77 与 52 相加，得到 129。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{129}{312} 降低为最简分数。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
\frac{3}{5} 乘以 \frac{43}{104} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
le\times \frac{129}{520}
以分数形式 \frac{3\times 43}{5\times 104} 进行乘法运算。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}