求解 operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

求解 h 的值

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 \left(x-7\right)\left(x-1\right)。

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

使用分配律将 hx 乘以 x-7。

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

使用分配律将 hx^{2}-7hx 乘以 x-1，并组合同类项。

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

合并所有含 h 的项。

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

两边同时除以 -8x^{2}+x^{3}+7x。

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

除以 -8x^{2}+x^{3}+7x 是乘以 -8x^{2}+x^{3}+7x 的逆运算。

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

x^{2}+6^{x}-27 除以 -8x^{2}+x^{3}+7x。

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$