求解 {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

求解 x, y 的值 (复数求解)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

运用代入法的步骤

要使用代入法解一对方程式，则先要对其中一个方程式求解一个变量。然后用所得解替换另一个方程式的同一个变量。

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

挑选两个等式中更容易通过移项法让等号左边只存在 x 来求得 x 的解的等式。

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

两边同时除以 1。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

用 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) 替换另一个方程式中 x-2y=6 中的 x。

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

将等式的两边同时减去 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e)。

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

两边同时除以 -2。

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$