求解 x, y, z 的值
x=7
y=4
z=1
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x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7
对方程进行重新排序。
x=-3y+4z+15
解 x 中的 x+3y-4z=15。
3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7
用 -3y+4z+15 替代第二个和第三个方程中的 x。
y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11
解方程，分别求出 y 和 z。
z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11
用 \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} 替代方程 z=-\frac{5}{2}y+11 中的 y。
z=1
解 z 中的 z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11。
y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}
用 1 替代方程 y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} 中的 z。
y=4
由 y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} 计算 y。
x=-3\times 4+4\times 1+15
用 4 替代方程 x=-3y+4z+15 中的 y、1 和 z。
x=7
由 x=-3\times 4+4\times 1+15 计算 x。
x=7 y=4 z=1
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}