求解 {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

求解步骤

考虑第 3 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$6\times 5-5z=10$$

将 6 与 5 相乘，得到 30。

$$30-5z=10$$

将方程式两边同时减去 30。

$$-5z=10-30$$

将 10 减去 30，得到 -20。

$$-5z=-20$$

两边同时除以 -5。

$$z=\frac{-20}{-5}$$

-20 除以 -5 得 4。

$$z=4$$

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

执行乘法运算。

$$4x+25-12=-7$$

将 25 减去 12，得到 13。

$$4x+13=-7$$

将方程式两边同时减去 13。

$$4x=-7-13$$

将 -7 减去 13，得到 -20。

$$4x=-20$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20 除以 4 得 -5。

$$x=-5$$

系统现在已得到解决。

$$x=-5 y=5 z=4$$